- 509： 名前：枯れた名無しの水平思考 ：2008/10/27(月) 14:40:19 ID:SJqVI+4v0(3)
- >>507
いきなり三角関数を勉強するのはヘビーかもしれないから、「三角比」からやるといいよ。
三角比を拡張したものが三角関数。
直角が右下にくる三角形の左の角をθとして、斜辺a、底辺b、高さcのとき、三角比は、
sinθ = c / a
cosθ = b / a
tanθ = c / b
cがわかっていてbを出すのだから、cとbの比率であるtanθを選択し、
b = b * (c / c) = (b / c) * c = c * (1 / tanθ)
となる。 - 511： 名前：枯れた名無しの水平思考 ：2008/10/27(月) 15:02:09 ID:SJqVI+4v0(3)
- >>510
その場合、斜辺を求めるためにsinを併用しないといけない。
なぜならわかっているのはcだけだから。
すなわち、
b = b * (a / a) = a * (b / a) = a * cosθ = (c * a / c) * cosθ
= (c / sinθ) * cosθ = c * (cosθ / sinθ)
となる。よって、sinとcosの２つが必要。
ちなみに、
tanθ = sinθ / cosθ
なので（定義から明らか）、上式は>>509と（当然だが）一致する。 - 514： 名前：枯れた名無しの水平思考 ：2008/10/27(月) 15:32:42 ID:SJqVI+4v0(3)
- >>512
そういうことなら、使うべきはsinかな。
問題を「高度100mの位置にある敵を最大仰角25度の砲で狙うことが可能な最小距離を求める」と思ってたんだが、
最小距離ってのが３次元での空間距離ってことね。申し訳ない。
それなら、高さcが既知で斜辺aを求めるのだから、aとcが含まれるsinを選択する。
以下の手順は同じ。
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